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龟兔赛跑新编:吃饱了的兔子不如龟|正经玩

阿樂&小帕&iu 中科院物理所 2023-07-28
龟兔赛跑的故事中
兔子因为懒惰没跑过乌龟
今天我们要讲的是“新龟兔赛跑”的故事
这一次兔子非常勤奋
但仍然跑不过乌龟
其原因竟然是喝了太多的蜂蜜?


实验器材


柱形容器两个(能滚起来能密封的就行)、蜂蜜(或其他粘稠液体)

实验过程




第一步:

直接将空的柱形容器放到一个斜面上,这是空腹的“兔子”。可以看到,兔子跑得飞快,很快就滚下了斜面。

第二步:

现在向柱形容器中加入一半的水,作为龟兔赛跑中的“乌龟”。同样地将其放在斜面上,虽然速度比空腹的兔子慢,但它也很快就滚下了斜面。

第三步:

现在兔子嘴馋,喝了很多蜂蜜。(取另一个柱形容器,向其中加入一半的蜂蜜)。这时再让兔子开始跑,可以发现,神奇的一幕发生了!它并没有很快地滚下斜面,而是几乎静止在了斜面上,只能一步一步慢慢挪动。

经过仔细观察,发现它在斜面上“走走停停”,首先会向前滚动一点点,然后就几乎静止了一段时间,而后又回向前滚动一点点,如此往复。这么慢的速度,它才是真正的乌龟吧!

第四步:

可以做一个对比试验,将第一次使用的空容器和装有蜂蜜的容器一同放在斜面上,可以看出空的容器滚落的速度比装有蜂蜜的容器要快很多。

喝饱了的兔子距离自己的全盛速度差距太大了。

第五步:

现在开始正式比赛,装了水的“乌龟”与喝饱了蜂蜜的“兔子”放到一起开始赛跑,乌龟迅速跑完了全程,只留下兔子在原地慢慢挪动。

看来如果管不住嘴,哪怕是兔子也跑不动呢!

原理解说





实验所演示的现象其实有个专门的名称——蜗牛球。蜗牛球内腔含有黏滞性流体之中空球壳,因为在斜坡上缓慢滚下而得其名。内部粘稠流体带来的重心变化,是它滚动缓慢的原因。


可以将蜗牛球的移动分为启动(下右图)停滞(下左图)启动两个状态。在启动状态,液面接近水平,液体和球壳的重心位于球壳与斜面接触点同一侧,在重力矩作用下开始滚动;液体流动性差,随着小球滚动发生倾斜,液体重心与球壳重心来到了接触点的两侧,二者产生的力矩相抵消,于是停止滚动。


蜗牛球停止(左)与启动(右)状态受力示意图 | 图片来源:Bilibili@冷科普


蜗牛球滚动的速度非常慢,其动能可以忽略不计,那蜗牛球滚下来的过程中,重力势能哪里去了呢?粘滞性液体的粘度非常大液体粘度越大,流动时消耗能量越多,蜗牛球的重力势能在液体的流动过程中消耗掉了。


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